A matemática existe apenas nas mentes das pessoas. Não existe tal coisa como o número. Podemos desenhar o símbolo para o numeral 9, em um pedaço de papel, mas não podemos segurar fisicamente um 9 em nossas mãos. Os números, assim como muitos objetos matemáticos, são puramente conceituais. Os objetos matemáticos adquirem existência por meios de definições. Por exemplo, um número é chamado primo ou par, desde que satisfaça as condições precisas sem ambiguidade. Essas condições altamente específicas constituem a definição para o conceito.
Definição: 2.1
(Par) Um inteiro é chamado par se for divisível por 2.
Definição: 2.2
(Divisível) Sejam a e b inteiros. Dizemos que a é divisível por b se existe um inteiro c, de modo que bc = a . Dizemos também que b divide a, ou que b é um divisor de a, ou que b é um fator de a. A notação correspondente é b/a.
Definição: 2.4(Divisível) Sejam a e b inteiros. Dizemos que a é divisível por b se existe um inteiro c, de modo que bc = a . Dizemos também que b divide a, ou que b é um divisor de a, ou que b é um fator de a. A notação correspondente é b/a.
(Impar) Um inteiro a é chamado ímpar desde que haja um inteiro x, de modo que a = 2x + 1
Definição: 2.5
(Primo) Um inteiro p é primo se p >1 e se os únicos divisores positivos de p são 1 e p.
Definição: 2.6
(Composto) Um número positivo a é chamado composto se existe um inteiro b de modo que 1< b< a, e b/ a.
Exercícios 2.1 - Determine quais das questões seguintes são verdadeiras, e quais são falsas; utilize a definição 2.2 para explicar suas respostas.
a) 3/100 b) 3/99 c) -3/3 d) -5/-5 e) -2/-7 f) 0/4 g) 4/0 h) 0/0
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