Proposição Matemática.

Em matemática, ao contrário das outras ciências,as verdades são absolutas, toda proposição de verdade ou falsidade , tem ser  provadas, segundo as definições e axiomas, aceito sem demonstração.

Eis uma questão de Prova de algo estudado elementarmente, e aceito pelos estudantes, passivamente, sem questionamentos de uma prova cabal de sua veracidade.

Um número composto
Proposição: Seja x um inteiro, se x>1, então x³ +1 é um número composto.

Vamos lembrar, "um número composto é todo número que não é primo".
Portanto um número com posto possui mais do que dois divisores.
Demonstração da Proposição
Precisamos encontrar um fator de x³+1, diferente de 1 e de x³+1.
Antes de tentarmos encontrar, vamos estudar um padrão númerico, com base no polinômio x³+1, atribuindo valores ao x, maiores do que um, segundo a proposição.
Assim:
2³+1=8+1=9, 9 é divisível por (2+1),portanto (2+1) é um fator de 9.
3³+1=27+1=28, 28 é divisível por (3+1), portanto (3+1) é um fator de 28.
4³+1=64+1=65,65 é divisível por (4+1), portanto (4+1) é um fator de 65.
Por indução podemos saber que.
x³+1  é divisível por (x+1), portanto (x+1) é um fator de x³+1.
Assim temos1, x+1,...,x³+1 como divisores de x³+1,então devemos provar que:
x+1>1 e x³+1>x+1
1º Se x>1, somando 1 em ambos os membros da inequação, temos x+1>2,então com muito mais razão, x+1>1.logo 1< x+1

2º Se x>1, multiplicando por x ambos membros da inequação, temos x²>x, então com muito mais razão x³>x, isso nos diz que x+1 está entre 1 e x³+1.Portanto, x+1 é um dos divisores de x³+1, provamos que a expressão x³+1, gera números compostos.