1) Resumindo o problema original.Quatro irmãos Nicolau,Joventino,Bruma,Sertim possíam juntos R$45,00.Se acrescentarmos R$ 2,00 a Nicolau, tirar R2,00 de Joventino, dobrar o valor de Bruma,cortar na metade o valor de Sertim, todos terão ao final dessas operações a mesma quantidade em reais.Qual o valor de cada um inicialmente?
Solução:
modelando algebricamente:
N+J+B+S = 45
(N+2)=(J-2)=(2B)=(S/2) a partir dessa identidade podemos colocar três variáveis em função de uma 4ª, por exemplo vamos escolher N, B, S e colocá-las em função de J; assim:
N = J-4; B =(J-2)/2; S = 2(J-2), portanto substituindo na equação original temos:
(J-4)+ J + (J-2)/2 + 2(J-2) = 45 ; agora temos uma equação e uma variável. resolvendo para J, temos, J = 12 e as outras três estão dadas em função de J, logo; N = 8; B =5; S = 20
2) Na despedida de solteiro de um de nossos amigos, fizemos uma "vaquinha" para comprar-lhe uma lembrança da turma e ela custava R$ 600,00. No dia da compra um dos nossos "furou" e tivemos que "cair" com mais R$ 20,00 cada um para adquirirmos o presente. Quantos éramos inicialmente no grupo quando decidimos comprar o presente?
Solução
modelo numérico
Fatorando o montante 600 em fatores primos: 600 = 2.2.2.3.5.5, com esses fatores podemos compor os seguintes produtos.
Exemplos:
a) 8.75 = 600 b) 4.150 = 600 c) 6.100 = 600 d) 30 . 20 = 600
e) 24. 25 = 600 f) 15 . 40 = 600 g) 10.60 = 600
h) 3. 200 = 600 i) 2. 300 = 600 j) 5. 125 = 600
Olhando para o quadro vemos que o produto em c) satisfaz a necessidade do problema.
se 6 é o número de amigos,100 é o valor da parcela, faltou 1, ficaram 5, a diferença que coube a cada um para repor é 20. a parcela que faltou é 100.Logo, 100 dividido por 5 dá 20, fecha a conta.
Conclusão eram 6 amigos inicialmente, cada um entrou com R$ 100,00; com o "furão" a conta subiu para R$ 120,00.
Nenhum comentário:
Postar um comentário